Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)O在線段AB上，點(diǎn)C，D分別是AO，BO的中點(diǎn)

（1）AO=CO；BO=DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長(zhǎng)度；
（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O在線段AB的延長(zhǎng)線上，原有的結(jié)論“CD=5”是否仍然成立呢？請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2,2
（2）解：根據(jù)（1）的結(jié)論可得：AO=6cm；BO=4cm，
則AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）解：任然成立．

理由如下：如圖所示：

根據(jù)題意得：CO= AO，DO= BO

∴CD=CO－DO
= AO－ BO
= （AO－BO）
= AB= ×10=5cm．

【解析】（1）根據(jù)題意可得：AO=2CO；BO=2DO

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可求解。
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義先求出AO、BO的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=AO+BO，即可求得AB的長(zhǎng)。
（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義先求出CO、DO的長(zhǎng)，再根據(jù)CD=CO－DO，代入求值即可。