【題目】給出下列4個命題：①對頂角相等；②同位角相等；③在同一個圓中，同一條弦所對的圓周角都相等；④圓的內接四邊形對角互補．其中，真命題為（ ）
A. ①②④B. ①③④C. ①④D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若DF=3
，cosA=
，求⊙O的直徑．
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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【題目】如圖，點E是菱形ABCD邊上一動點，它沿A→B→C→D的路徑移動，設點E經過的路徑長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中能反映y與x函數關系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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【題目】能說明命題“關于x的一元二次方程x2+mx+4=0，當m＜﹣2時必有實數解”是假命題的一個反例為（ ）
A.m=﹣4
B.m=﹣3
C.m=﹣2
D.m=4
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【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；若經精加工后銷售每噸獲利7500元．當地一家農產品企業收購這種蔬菜140噸，該企業加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節條件限制，企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業研制了四種可行方案： 方案一：全部直接銷售；
方案二：全部進行粗加工；
方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；
方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．
請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？
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