Question

如圖，?ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD=12，則△DOE的周長為______．

Answer 1

∵?ABCD的周長為36，
∴2（BC+CD）=36，則BC+CD=18．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，
∴OD=OB=

1

2

BD=6．
又∵點E是CD的中點，
∴OE是△BCD的中位線，DE=

1

2

CD，
∴OE=

1

2

BC，
∴△DOE的周長=OD+OE+DE=

1

2

BD+

1

2

（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周長為15．
故答案是：15．