Question

【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.

（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？

（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？

（3）什么情況下，不購會員證比購證更合算？

Answer 1

【答案】（1）當游泳25次時，一樣；（2）當游泳25次時，購會員證比不購證合算；（2）當游泳少于25次時，不購會員證比購證合算.

【解析】

（1）根據題意可以計算出x在什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢；（2）根據題意可以計算出x在什么范圍內，購會員證比不購證更合算；（3）根據題意可以計算出x在什么范圍內，不購會員證比購證更合算；

解：

（1）設游泳次，則：

方式一：需付元，

方式二：需付元，

由題意得，，

解得；

答：當游泳25次時，購會員證與不購證付一樣的錢.

（2）由（1）可得，＜9x，

∴x＞25，

即當游泳多于25次時，購會員證比不購證合算；

答：當游泳多于25次時，購會員證比不購證合算.

（3）由（1）可得，＞9x，

∴x＜25，

即當游泳少于25次時，不購會員證比購證合算；

答：當游泳少于25次時，不購會員證比購證合算.