【題目】計算：
（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）
（3）2（a2﹣3）﹣（2a2﹣1）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2=0有兩個實數根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若方程的兩實數根x1，x2滿足|x1+x2|=x1x2﹣22，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
⑴請你補全這個輸水管道的圓形截面；
⑵若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬菜在1月份至7月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律：
①該蔬菜的銷售價
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足關系： 
；
②該蔬菜的平均成本
（單位：元/千克）與時間
（單位：月份）滿足二次函數關系
．已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）請運用小明統計的結論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤
（單位：元/千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤
銷售價
平均成本）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網格區域（含邊界）上按要求畫整點三角形．
（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；
（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小強對自己所在班級的48名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．
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