Question

已知兩個(gè)反比例函數(shù)y=

8

x

和y=

4

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=

8

x

上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=

4

x

的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=

4

x

的圖象于點(diǎn)B，則陰影部分的面積為

4

．

Answer 1

分析：此題所求的四邊形PAOB的面積可由分割法，S_{四邊形PAOB}=S_□PCOD-S_△DBO-S_△ACO．

解答：解：由于P點(diǎn)在y=

8

x

上，則S_□PCOD=8，A、B兩點(diǎn)在y=

4

x

上，
則S_△DBO=S_△ACO=

1

2

×4=2．
∴S_{四邊形PAOB}=S_□PCOD-S_△DBO-S_△ACO=8-2-2=4．
∴四邊形PAOB的面積為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，|k|可以表示為圖象上一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積．