Question

6．已知：a、b互為相反數（b≠0），c、d互為倒數，$x=8（a-1）-3（{a-\frac{4}{3}b}）$，$y=2cd-（{2-\frac{a}{b}-2b}）$．
（1）填空：a+b=0，cd=1，$\frac{b}{a}$=-1；
（2）先化簡，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．

Answer 1

分析 （1）利用相反數，倒數的定義確定出所求式子的值即可；
（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．

解答 解：（1）由題意得：a+b=0，cd=1，$\frac{b}{a}$=-1；
故答案為：0，1，-1；
（2）x=8a-8-3a+4b=a+4（a+b）-8=a-8，y=2cd-2+$\frac{a}{b}$+2b=2b-1，
原式=4x-2y-2x+3y=2x+y=2a-16+2b-1=2（a+b）-17=-17．

點評 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．