Question

【題目】如圖，一拋物線與軸相交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，，的坐標分別為，，，若點橫坐標的最小值為0，則點橫坐標的最大值為______.

Answer 1

【答案】7

【解析】

當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，據(jù)此可求出拋物線的a值，再根據(jù)點橫坐標的最大值時，頂點在E點，求出此時的拋物線即可求解.

當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，

設該拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+8,代入點B（0,0）

得：0= a(x+2)2+8，

則a=2，

即：B點橫坐標取最小值時,拋物線的解析式為：y= -2(x+2)2+8.

當A點橫坐標取最大值時,拋物線頂點應取E,

則此時拋物線的解析式：y=-2 (x8)2+2，

令y=0，解得x1=7,x2=9

∴點A的橫坐標的最大值為7.

故答案為7.