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如圖，已知?ABCD，按要求完成下列各題．
（1）過點A作AE⊥BD交BD于點E，過點C作CF⊥BD交BD于點F．
（2）證明：△ABE≌△CDF．

（1）如圖所示：
（2）證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF．
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列數組中，是勾股數的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．5，6，9

D．5，7，10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD，AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課題學習：
（1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是______形，正方形ABCD的面積記為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數量關系：______；
（2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是______形，菱形ABCD的面積為S₁，EFGH的面積為S₂，則S₁和S₂間的數量關系：______；
（3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點．四邊形EFGH是______形；若梯形ABCD的面積記為S₁，四邊形EFGH的面積記為S₂，由圖可猜想S₁和S₂間的數量關系為：______；
（4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，H、F分別是邊形AD、BC上的點，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S₁，把平行四邊形形EFGH的面積記為S₂，試猜想S₁和S₂間的數量關系，并加以證明．