【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
（
）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）點C（-1，0）是
軸上一點，求△ABC的面積．
【答案】（1）
，
；（2）
．
【解析】
（1）把A點坐標代入反比例函數的解析式，即可求出反比例函數的解析式，再求出B點坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數的解析式；
（2）由面積的和差關系可求解．
（1）∵點A（﹣3，2）在反比例函數y
（x＜0）的圖象上，∴m=﹣3×2=﹣6，∴反比例函數解析式為：y
．
∵點B（n，4）在反比例函數y（x＜0）的圖象，∴n
，∴點B（
，4）．
∵點A，點B在一次函數y=kx+b的圖象上，∴
，解得：
，∴一次函數解析式為：y
x+6；
（2）設一次函數與x軸交于點D．在yx+6中，令y=0，解得：x=－4.5．
∵C（－1，0），∴CD=3.5，∴S△ABC = S△DBC－S△ADC=
=．
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】公園有一片長方形竹林，栽了25棵竹子，為了方便管理，每個竹子都有自己的編號，如圖所示．標有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角處，如果
處也栽一棵竹子，編號為26，在此轉彎（如虛線），按以上規律繼續栽竹子，則第200個拐角處編號2在第1個拐角處）的竹子的編號應為（ ）
A.10010B.10101
C.10100D.10110
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數為60°，連接PB．
（1）求BC的長；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，﹣1）．
（1）寫出A、B兩點的坐標
（2）經過平移，△ABC的頂點A移到了點A1，畫出平移后的△A1B1C1；若△ABC內有一點P（a，b），直接寫出按（2）的平移變換后得到對應點P1的坐標．
（3）畫出△ABC繞點C旋轉180°后得到的△A2B2C2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD·AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內建造由兩個大棚組成的植物養殖區（如圖1），要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．
（1）求每個大棚的長和寬各是多少？
（2）現有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三個點A、B、C，完成系列問題：
（1）將點B向右移動六個單位長度到點D，在數軸上表示出點D．
（2）在數軸上找到點E，使點E到A、C兩點的距離相等．并在數軸上標出點E表示的數．
（3）在數軸上有一點F，滿足點F到點A與點F到點C的距離和是9，則點F表示的數是 ．
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