Question

【題目】如圖，是一張盾構隧道斷面結構圖．隧道內部為以O為圓心，AB為直徑的圓．隧道內部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務層．點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m．請求出路面CD的寬度．（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】11.3m.

【解析】

連接OC，求出OC和OE，根據勾股定理求出CE，根據垂徑定理求出CD即可．

連接OC，求出OC和OE，根據勾股定理求出CE，根據垂徑定理求出CD即可．

【解答】

解：如圖，連接OC，AB交CD于E，

由題意知：AB＝1.6+6.4+4＝12，

所以OC＝OB＝6，

OE＝OB﹣BE＝6﹣4＝2，

由題意可知：AB⊥CD，

∵AB過O，

∴CD＝2CE，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE＝，

∴CD＝2CE＝8≈11.3m，

所以路面CD的寬度為11.3m．