Question

（答案不全）
（1）在如圖（1）所示的正方體表面展開圖中的三個空白正方形內各填入一個質數，使該圖復原成正方體后，三組對面上的兩數之和都相等．
（2）圖（2）是由四個如圖（1）所示的正方體拼成的長方體，其中有陰影的面上為合數，無陰影的面上為質數，并且整個表面上任意兩個相鄰正方形內的數都不是圖（1）所示的正方體相對面上的兩數．已知長方體正面上的四個數之和為質數，那么其左側面上的數是______（填具體數）．
（3）如果把圖（2）中的長方體從中間等分成左右兩個小長方體，它們各自表面上的各數之和分別為S_左和S_右，那么S_左與S_右的大小關系是S_左______S_右．

Answer 1

（1）如圖．



（2）圖（2）排成的長方體正面的四個數應該是不同的四個數（因為2，10，7，10四個數的和是29是質數）．同時第（2）小題中，如果正面的數從左到右依次是2，10，13，16與13，10，2，16，答案就不一樣了．同時即使左邊一個正面的數為2，那上面的數可以是16，也可以是10，故此題答案不唯一．
（3）分開后，左側表面的數的和為：（13+21+10+18）+（18+10+2+17）=109；右側表面的數的和為：（2+18+10+21）+（21+18+13+2）=105∴S_左＞S_右．