Question

【題目】(1)如圖，線段A1B1是線段AB平移后得到的．若C(a，b)是線段AB上的任意一點，則當AB平移到A1B1后，點C的對應點C1的坐標是________．

(2)已知點P的坐標為(1，1)，若將點P繞原點順時針旋轉45°，得到點P1，則點P1的坐標為______．

(3)在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知點A(－2，3)，B(－3，1)，A1(3，4)，則點B1的坐標為_______．

(4)把點P(a，－4)向右平移2個單位，所得的像與點P關于y軸對稱，則a=______．

Answer 1

【答案】 (a＋6，b＋2) ( (2,2) -1

【解析】(1)觀察對應點，A（-3，-1）平移后為A1（3，1），

即平移規律是向右平移6個單位，再向上平移2個單位．

因此C（a，b）平移后對應點C1（a+6，b+2）．

(2) 由圖知A點的坐標為（1，1），根據旋轉中心為原點，旋轉方向順時針，旋轉角度45°，畫圖計算，從而得P點坐標為（，0）．

(3) 根據題意：A、B兩點的坐標分別為A（2，3），B（3，1），若A1的坐標為（3，4），即線段AB向上平移1個單位，向右平移5個單位得到線段A1B1；B1點的規律同以上規律，則B1的坐標為（2，2）．故答案填：（2，2）．

(4) 點P(a，－4)向右平移2個單位得P′（a+2，-4），又因為點P′與點P關于y軸對稱，所以a＋a＋2＝0，解得a＝1．故答為1．