Question

【題目】若△ABC三邊分別是a、b、c，且滿足（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3 ， 則△ABC是（ ）
A.等邊三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵（b﹣c）（a2+b2）=bc2﹣c3，

∴（b﹣c）（a2+b2）﹣c2（b﹣c）=0，

∴（b﹣c）（a2+b2﹣c2）=0，

∴b﹣c=0，a2+b2﹣c2=0，

∴b=c或a2+b2=c2，

∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解的應用的相關知識，掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程．