Question

【題目】如圖4為函數(shù)與的圖象，下列結(jié)論：

（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，；（4），其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

由函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，可得b2-4ac<0；函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(0,3),(3,3)，(1,1)，可解得a,b,c的值；當(dāng)1<x<3時(shí)，x2-4x+3<0，由a,b,c的值即可求得．

∵函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，

∴b24ac<0；

故①錯(cuò)誤；

∵函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(0,3),(3,3)，(1,1)

∴c=3,9a+3b+c=3,a+b+c=1,

∴a=1,b=-3,

∴3b+c+6=0，正確

故②正確；

∵x2+(b-1)x+c=x2-4x+3，

∴當(dāng)1<x<3時(shí)， x2-4x+3<0

∴x2+(b1)x+c<0正確

故③正確；

，

故④正確；

故選C.