【題目】定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），
當x1﹤x2時，都有y1﹤y2，稱該函數為增函數．根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是增函數的有______________（填上所有正確答案的序號）．
① y = 2x； ② y =
x＋1； ③ y = x2 （x＞0）； ④ 
．
【答案】①③
【解析】
試題分析：根據正比例函數的性質：k＞0，直線過一三象限，y隨x增大而增大；當k＜0時，直線過二四象限，y隨x增大而減小；由k=2可知y=2x符合增函數的定義，故正確．
根據一次函數的性質：k＞0，b＞0時，直線過一二三象限，y隨x增大而增大；當k＞0，b＜0時，直線過一三四象限，y隨x增大而增大；當k＜0，b＞0時，直線過一二四象限，y隨x增大而減小；當k＜0，b＜0時，直線過二三四象限，y隨x增大而減小；由k=-1可知y=-x+1不是增函數，故不正確．
根據二次函數的性質知y=
的圖像過原點，當a＞0時，開口向上，對稱軸為y軸（直線x=0），x＞0時y隨x增大而增大，x＜0時，y隨x增大而減小；當a＜0時，開口向下，對稱軸為y軸（直線x=0），x＞0時y隨x增大而增減小，x＜0時，y隨x增大而增大；由
（x＞0）可知a=1，符合增函數的定義，故正確．
根據反比例函數的圖像是雙曲線可知其增減性是不連貫的，因此不是增函數，故錯誤．
因此正確的有①③．
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【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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【題目】閱讀下列材料：
小明遇到一個問題：在
中，
，
，
三邊的長分別為
、
、
，求的面積．
小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為
），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出的面積．他把這種解決問題的方法稱為構圖法．
參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
（）圖
是一個
的正方形網格（每個小正方形的邊長為） ．
①利用構圖法在答卷的圖中畫出三邊長分別為、
、
的格點
．
②計算①中的面積為__________．（直接寫出答案）
（）如圖
，已知
，以
，
為邊向外作正方形
，
，連接
．
①判斷與
面積之間的關系，并說明理由．
②若
，
，
，直接寫出六邊形
的面積為__________．
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【題目】一輛慢車從甲地勻速行使至乙地，一輛快車同時從乙地勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（h）的對應關系如圖所示，當兩車相距300km時，x為________h.
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【題目】圖1是中華人民共和國國旗上的五角星.
（1）下面是探究五角星5個內角和過程，請完成填空.
解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
（2）如圖2 所示，若改變五角星的5個內角的度數，使它們均不相等，猜想這5個個內角的度數和，并證明.
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【題目】我們知，3的正整數次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，觀察歸納，可得32007的個位數字是（ ）
A.1
B.3
C.7
D.9
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