Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴四邊形BCED為平行四邊形，
A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
先證明四邊形BCDE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．