Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=-6,BC=8，點F在邊AC上，并且CF＝2，點E為邊BC上的動點，將ΔCEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是（ ）

A. 1.6 B. 1.2 C. 1 D. 0.8

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖，延長FP交AB于M，當FP⊥AB時，點P到AB的距離最小。

∵∠A=∠A,∠AMF=∠C=90°，

∴△AFM∽△ABC，

∴，

∵CF=2，AC=6，BC=8，

∴AF=4,AB==10，

∴，

∴FM=3.2，

∵PF=CF=2，

∴PM=1.2

∴點P到邊AB距離的最小值是1.2.

故選:B.

點睛:本題考查了翻折變換、最短問題、相似三角形的判定和性質，勾股定理、垂線段最短等知識，解題的關鍵是正確找到點P的位置，屬于中考常考題型.