Question

若一個正方形的周長為xcm，面積為x cm²，則它的對角線長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，用周長求出邊長，進(jìn)而表示出面積，可構(gòu)造一元二次方程，解可得正方形的邊長，再用勾股定理求出對角線．

解答：解：因為周長為xcm，則邊長為

x

4

，
面積為(

x

4

)2=x，
解得x=16，
根據(jù)勾股定理，對角線長為

42+42

=4

2

cm；
故答案為4

2

．

點評：本題綜合考查了勾股定理與正方形的性質(zhì)，要求學(xué)生根據(jù)周長求出邊長，列方程解出邊長，用勾股定理解出對角線．