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若一個正方形的周長為xcm，面積為x cm²，則它的對角線長為________cm．

4 $\text{[math]}$
分析：根據題意，用周長求出邊長，進而表示出面積，可構造一元二次方程，解可得正方形的邊長，再用勾股定理求出對角線．
解答：因為周長為xcm，則邊長為 $\text{[math]}$ ，
面積為 $\text{[math]}$ =x，
解得x=16，
根據勾股定理，對角線長為 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cm；
故答案為4 $\text{[math]}$ ．
點評：本題綜合考查了勾股定理與正方形的性質，要求學生根據周長求出邊長，列方程解出邊長，用勾股定理解出對角線．

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