【題目】已知，如圖，△ABC中，∠C>∠B.
(1)尺規作圖：作∠ACM=∠B,且使CM與邊AB交于點D(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)；
(2)在(1)中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長.
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【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點E，AF平分∠BAD，交BC于點F，交CD的延長線于點G．
（1）若∠G=29°，求∠ADC的度數；
（2）若點F是BC的中點，求證：AB=AD+CD．
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【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖。
（1）本次調查的人數有多少人？
（2）請補全條形圖；
（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數；
（4）小寧和小娟都參加了遠程網絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.
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【題目】如圖，在
中，
分別是邊
上的兩個動點（
不與
重合），且保持
，以
為邊，在點 A 的異側作正方形
．
（1）試求的面積；
（2）當邊
與
重合時，求正方形的邊長；
（3）設
與正方形 重疊部分的面積為
，試求關于
的函數關系式，并寫出自變量的范圍；
（4）當
是等腰三角形時，請直接寫出
的長．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點B在x軸的正半軸上，D（0，8），將矩形OBCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處.
（1）若圖1中的點 P 恰好是CD邊的中點，求∠AOB的度數.
（2）如圖1，已知折痕與邊BC交于點A，若OD=2CP，求點A的坐標.
（3）如圖2，在（2）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動點M在線段OP上（點M與P，O不重合），動點N在線段OB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E，試問當點M，N在移動過程中，線段EF的長度是否發生變化？
若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長度.
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【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】關于二次函數y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m為常數），下列描述錯誤的是（ ）
A.當m＝2時，函數的最大值是﹣1
B.函數圖象的頂點始終在直線y＝﹣x+1的圖象上
C.當﹣1＜x＜2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≤2
D.當m＝0時，函數圖象的頂點及函數圖象與x軸的兩個交點構成的三角形是等腰直角三角形
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等邊三角形． 如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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