Question

【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品，根據前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品的銷售價x（元）之間的函數圖象如圖所示．

（1）求y與x之間的函數關系式．

（2）如果將該商品的銷售價定為30元/件，不考慮其它因素，求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤．

（3）直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價

Answer 1

【答案】（1）；（2）該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤為400元．（3）35元．

【解析】分析：(1)用待定系數法直接求一次函數解析式即可.

(2)把代入（1）中的解析式即可.

(3)令利潤為W, 則配方即可求出該超市獲得最大利潤的商品銷售價.

詳解：（1）設所求函數關系式為（）．

將點（20，60），（40，20）代入，

得 解得

所以y與x之間的函數關系式為．

（2）當時，．

所以（元）．

所以該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤為400元．

（3）令利潤為W,

當銷售價為35元時，該超市獲得最大利潤.