Question

在半徑為1的⊙O中，弦AB的長為，則弦AB所對的圓周角的度數為

A．45°

B．60°

C．45°或135°

D．60°或120°

Answer 1

C.

試題分析：如圖所示，

連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=FB，∠AOF=∠FOB，
∵OA=3，AB=，
∴AF=AB=，
∴sin∠AOF=，
∴∠AOF=45°，
∴∠AOB=2∠AOF=90°，
∴∠ADB=∠AOB=45°，
∴∠AEB=180°-45°=135°．
故選C.
考點: 1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數值．