【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數為（ �。�
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④當y＞0時，﹣1＜x＜4
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在正方形網格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為 ．
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【題目】如圖△ABC≌△DEC，公共頂點為C，B在DE上，則有結論①∠ACD＝∠BCE＝∠ABD；②∠DAC+∠DBC＝180°；③△ADC∽△BEC；④CD⊥AB，其中成立的是（ �。�
A.①②③B.只有②④C.只有①和②D.①②③④
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【題目】先閱讀下列材料，然后解答問題．
材料：從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線例如：如圖①，AD把△ABC分成△ABD與△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的完美分割線．
解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠B＝40°，AD是△ABC的完美分割線，且△ABD是以AD為底邊的等腰三角形，則∠CAD＝ 度．
（2）在△ABC中，∠B＝42°，AD是△ABC的完美分割線，且△ABD是等腰三角形，求∠BAC的度數．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點（A點在B點左側），A（﹣1，0），B（3，0），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；
（3）點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A，C，F，G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD
(1) 求證：E是OB的中點
(2) 若AB＝8，求CD的長
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，BC=10cm，AD=8cm．點P從點B出發，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）在整個運動過程中，問所形成的△PEF是否存在最大面積；如果存在請求出，如果不存在說明理由．
（3）是否存在某一時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學樓水平距離為18
m的地面上，若測角儀的高度為1.5m，測得教學樓的頂部A處的仰角為30°，則教學樓的高度是（ ）
A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m
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