Question

【題目】小英和小明姐弟二人準備一起去觀看端午節龍舟賽．但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽．游戲規則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現的結果．
（2）這個游戲對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：

（2）解：根據樹狀圖可知，

P（小英贏）= ，

P（小明贏）= ，

P（小英贏）＞P（小明贏），

所以該游戲不公平

【解析】（1）利用樹狀圖分別列舉出所有可能即可．（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩球顏色是否相同的概率，求出概率比較，即可得出結論．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．