Question

若關于x一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是________________．已知：關于x的方程若方程的一個根是－1，則k的值為               。

Answer 1

、k=1

分析：若一元二次方程有兩個實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．
把x=-1代入方程求解可得k的值．
解答：解：∵方程為一元二次方程，
∴（m-1）≠0且m+1≥0即m≠1且m≥-1，
∵方程有兩個實數根，
∴△=（）²-4（m-1）=-3m+5≥0，
∴m≤，
綜合得m≠1且-1≤m≤．
把x=-1代入方程2x²+kx-1=0得，2-k-1=0，
解得k=1．
故應填：m≠1且-1≤m≤；k=1．