Question

【題目】4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）16

【解析】

試題分析：（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；

（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；

（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值；

解：（1）∵4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品，

∴P（不合格品）=；

（2）

共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，

P（抽到的都是合格品）==；

（3）∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，

∴抽到合格品的概率等于0.95，

∴=0.95，

解得：x=16．