Question

【題目】在新的教學改革的推動下，某中學初年級積極推進英語小班教學．為了了解一段時間以來的英語小班教學的學習效果，年級組織了多次定時測試，現隨機選取甲，乙兩個班，從中各抽取20名同學在某一次定時測試中的英語成績，過程如下，請補充完整

收集數據：

甲班的20名同學的英語成績統計（單位：分）

86 90 60 76 92 83 56 76 85 70

96 96 90 68 78 80 68 96 85 81

乙班的20名同學的英語成績統計（滿分為100分）（單位：分）

78 96 75 76 82 87 60 54 87 72

100 82 78 86 70 92 76 80 98 78

整理數據：（成績得分用x表示）

數量分數/ 班級	0≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
甲班（人數）	1	3	4	6	6
乙班（人數）	1	1	8	6	4

分析數據：

請回答下列問題：

（1）完成下表：

	平均分	中位數	眾數
甲班	80.6	83	a＝
乙班	80.35	b＝	78

甲班成績得分扇形圖（x表示分數）

（2）在班成績行分的扇形圖中，成績在70≤x＜80的扇形中，所對的圓心角α的度數　 　，c＝　 　．

（3）根據以上數據，你認為　 　班（填“甲”或“乙”）的同學的學習效果更好一些，你的理由是：　 　；

（4）若英語定時成績不低于80分為優秀，請估計全年級1600人中優秀人數為多少？

Answer 1

【答案】（1）a＝96，b＝79；（2）72°，c＝30；（3）甲，甲班的平均數、中位數、眾數均比乙班的高；（4）全年級1600人中，英語成績優秀人數為880人．

【解析】

（1）根據中位數及眾數的求解方法分別求出甲班及乙班的眾數、中位數即可；

（2）根據成績在部分所占百分比乘以360°即可得到圓心角α，同時用部分的人數除以20即可得到c的值；

（3）根據兩個班平均數、中位數、眾數進行對比即可得解；

（4）根據優秀部分所占百分比即可得解.

（1）完成表格如下：

（2）；c=6÷20＝30%；

（3）甲班成績較好，因為甲班的平均數、中位數、眾數均比乙班的高；

（4）人.