Question

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=

m

x

（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且B點的縱坐標為-

1

2

，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2，求這兩個函數的解析式．

Answer 1

∵AC=1，OC=2，
∴A的坐標是（2，1），
把A代入反比例函數的解析式得：1=

m

2

，
解得：m=2，
則反比例函數的解析式是：y=

2

x

，
在函數y=

2

x

中，令y=-

1

2

，
解得x=-4，
則B的坐標是（-4，-

1

2

），
把A，B的坐標代入y=kx+b（k≠0）得

2k+b=1 -4k+b=- 1 2

，
解得：

k= 1 4 b= 1 2

．
故一次函數的解析式是：y=

1

4

x+

1

2

．