Question

【題目】解方程組 時，本應解出 ，但由于看錯了系數c ， 而得到解為 ，試求a+b+c的值．

Answer 1

【答案】【解答】把 代入 ， 得3c+14=8，解得c=-2．
因為看錯系數c ， 即a、b的值沒有看錯，
所以把兩個解 、 分別代入，得
，解得 ．
∴a+b+c=4+5-2=7．
【解析】根據方程組的解的定義，先把正確的解代入第二個方程求出c的值，再根據題意把兩個解代入第一個方程得關于a、b的方程組，解方程組求出a、b的值，最后求a+b+c的值．此題考查解二元一次方程組的能力．此題要理解方程組的解的定義，以及看錯系數c的含義：即方程組中除了系數c看錯以外，其余的系數都是正確的．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次方程組的解的相關知識，掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解，以及對解二元一次方程組的理解，了解二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法．