【題目】在矩形
中， 
， 
， 
平分
，過
點作
于
，延長
、
交于點
，下列結論中：①
；②
；③ 
；④
，正確的序號是___
【答案】②③④
【解析】因為∠AFC=135°，CF與AH不垂直，所以點F不是AH的中點，即AF≠FH，則①錯誤；因為四邊形ABCD是矩形，所以∠BAD=90°，OB=OA，Rt△ABC中，AD=
，AB=1，由勾股定理得BD=2，所以∠ABD=30°，所以∠ABO=60°，所以△OAB是等邊三角形，所以OB=BA，因為AF平分∠DAB，所以∠BAF=45°，則△ABF是等腰直角三角形，所以BA=BF，所以BO=BF，則②正確；因為∠BAO=60°，∠BAF=45°，所以∠CAH=15°，因為CE⊥BD，所以∠CEO=90°，因為∠EOC=60°，所以∠ECO=30°，所以∠H=∠ECO-∠CAH=30°-15°=15°=∠CAH，所以AC=CH，則③正確；因為△AOB是等邊三角形，所以AO=OB=AB，因為四邊形ABCD是矩形，所以OA=OC，OB=OD，AB=CD，所以DC=OC=OD，因為CE⊥BD，所以DE=EO=
DO=
BD，所以BE=3ED，則④正確，故答案為②③④.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場元旦期間舉行優惠活動，對甲、乙兩種商品實行打折出售，打折前，購買5間甲商品和1件乙商品需要84元，購買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優惠打折期間，購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節省多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：
①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．
（1）求∠EDG的度數．
（2）如圖2，E為BC的中點，連接BF．
①求證：BF∥DE；
②若正方形邊長為12，求線段AG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部個人住宅電話上網）；此外，每種上網方式都附加通信費0.02元∕分。
（1）某用戶某月上網時間為x分鐘，則該用戶在A、B兩種收費方式下應支付費用各多少元？
（2）如果一個月內上網200分鐘和300分鐘，按兩種收費方式各需交費多少元？
（3）是否存在某一時間，會出現兩種收費方式一樣的情況嗎？求出這時的上網時間？
（4）如果某人一個月上網20小時，那么應選用哪一種方式較為合算？如果小明的媽媽準備辦理這種業務，你能告訴她如何選擇更加合算嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠去年的總產值比總支出多500萬元．由于今年總產值比去年增加15%，總支出比去年節約10%，因此，今年總產值比支出多950萬元．今年的總產值和總支出各是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝
相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．
(1)求直線和雙曲線的解析式；
(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式；
(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．
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