Question

【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O,OE∥AB交BC于點E,OF∥AC交BC于點F,圖中等腰三角形共有(　　)

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知條件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用兩個角相等即為等腰三角形，得到△BOC為等腰三角形；然后在題中找出對應(yīng)角相等即可．

解：∵△ABC為正三角形，∴△ABC為等腰三角形；

∵OB，OC為角平分線，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC為等腰三角形；

∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE為等腰三角形；

同理，△COF為等腰三角形；

∠OEF=∠OFE，∴△EOF為等腰三角形．

所以題中共有5個等腰三角形

故選：B．