Question

3．如果（-3x^m+nyⁿ）³=-27x¹⁵y⁹，那么（-2m）ⁿ的值是-64．

Answer 1

分析 先根據積的乘方進行計算，得出方程組，求出m、n即可．

解答 解：∵（-3x^m+nyⁿ）³=-27x¹⁵y⁹，
∴3（m+n）=15且3n=9，
解得：m=2，n=3，
∴（-2m）ⁿ的=（-2×2）³=-64，
故答案為：-64．

點評 本題考查了二元一次方程組、積的乘方、求代數式的值等知識點，能正確求出m、n的值是解此題的關鍵．