Question

12．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB=$\frac{3}{2}$CD，AB=10.5cm，那么BC的長(zhǎng)為（　　）

• A． A2.5cm
• B． 3cm
• C． 4.5cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DA與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由CB=$\frac{3}{2}$CD，得
CD=$\frac{2}{3}$BC．
由D是AC的中點(diǎn)，得
AD=CD=$\frac{2}{3}$BC．
由線段的和差，得
AD+CD+BC=AB，
即$\frac{2}{3}$BC+$\frac{2}{3}$BC+BC=10.5．
解得BC=4.5cm，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于BC的方程是解題關(guān)鍵．