Question

某車間有甲、乙兩條生產線．在甲生產線已生產了200噸成品后，乙生產線開始投入生產，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品．

（1）分別求出甲、乙兩條生產線各自總產量（噸）與從乙開始投產以來所用時間（天）之間的函數關系式.
（2）作出上述兩個函數在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結束時，哪條生產線的總產量高？

Answer 1

（1）      （2）乙生產線的總產量高

解：（1）由題意可得：甲生產線生產時對應的函數關系式是；
乙生產線生產時對應的函數關系式為．
（2）令，解得，可知在第20天結束時，兩條生產線的產量相同，
故甲生產線所對應的生產函數圖象一定經過點（0，200）和（20，600）；
乙生產線所對應的生產函數圖象一定經過點（0，0）和（20，600）．
作出圖象如圖所示．

由圖象可知：第10天結束時，甲生產線的總產量高；第30天結束時，乙生產線的總產量高．