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如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外取一點C，連接AC、BC，在AC上取點M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，則AB的長為

．

分析：先根據MN∥AB可判斷出△CMN∽△CAB，再根據相似三角形的對應邊成比例列出方程解答即可．

解答：解：∵MN∥AB，AM=3MC，
∴△CMN∽△CAB，

，
∴

，即

，AB=38×4=152m．
∴AB的長為152m．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=28m．則AB的長為

m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，A、B兩點被池塘隔開，為測量A、B兩點的距離，某數學興趣學習小組根據所學知識設計了如下系列測量方案：
方案一：如圖a，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．

方案二：如圖b，分別延長AC、BC，使CD=AC，CE=BC，連接DE，如果測得DE=Xm，則AB=Xm．
請解答下列問題：
（1）某同學看了測量方案后知道方案二應用的是“三角形全等”設計的，設計方案可行．請寫出方案一應用的數學知識方法并評價其可行性．
（2）請用上面類似的方法，在圖c中畫出圖形，敘述你的新測量方案方案三，并寫出你所應用的數學知識方法．

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