Question

如圖，已知二次函數的圖象經過A（2，0）、B（0，－6）兩點。

（1）求這個二次函數的解析式
（2）設該二次函數的對稱軸與軸交于點C，連結BA、BC，求△ABC的面積。

Answer 1

(1)y=-x²+4x-6 (2)S_△ABC=6

試題分析：求函數解析式一般要求是把經過圖像上的點代入即可，求三角形面積時，一般的知道底邊的長與高就可求得。
解：（1）把A（2，0）、B（0，－6）代入
得：    解得
∴這個二次函數的解析式為
（2）∵該拋物線對稱軸為直線
∴點C的坐標為（4，0）
∴
∴
點評：熟知以上定義及性質，本題由已知根據性質公式易求之，屬于基礎題，難度小。