Question

【題目】中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習(xí)俗．某超市在中秋節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)A、B兩種月餅1100個(gè)，若購買A種月餅與購買B種月餅的費(fèi)用相同，且A種月餅的單價(jià)是B種月餅單價(jià)的1.2倍．

（1）求A、B兩種月餅的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種月餅共2600個(gè)，已知A、B兩種月餅的進(jìn)價(jià)不變．求A種月餅最多能購進(jìn)多少個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）A種月餅單價(jià)為3元/個(gè)，B種月餅單價(jià)為2.5元/個(gè)；（2）A種月餅最多能購進(jìn)1000個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)B種月餅單價(jià)為x元/個(gè)，則A種月餅單價(jià)為1.2x元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用3000元購進(jìn)A、B兩種月餅1100個(gè)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)A種月餅m個(gè)，則購進(jìn)B種月餅（2600-m）個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過7000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)B種月餅單價(jià)為x元/個(gè)，則A種月餅單價(jià)為1.2x元/個(gè)，
根據(jù)題意，得：=1100，
解得：x=2.5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原方程的解，且符合題意，
∴1.2x=3．
答：A種月餅單價(jià)為3元/個(gè)，B種月餅單價(jià)為2.5元/個(gè)．
（2）設(shè)購進(jìn)A種月餅m個(gè)，則購進(jìn)B種月餅（2600-m）個(gè)，
依題意，得：3m+2.5（2600-m）≤7000，
解得：m≤1000．
答：A種月餅最多能購進(jìn)1000個(gè)．