Question

【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：作AD⊥BC，垂足為D，設CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

試題解析：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，

由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

在Rt△ABD中，可得BD= ，

又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，

即x+ =20（1+），

解得：x=20，

∴AC=x=20（海里）．

答：A、C之間的距離為20海里．