Question

（2012•德陽模擬）把拋物線解析式y=

1

2

x2+x-

5

2

通過配方后得到的解析式是（　　）

• A．y=

  1

  2

  x2
• B．y=（x-1）²-3
• C．y=

  1

  2

  (x+1)2-3
• D．y=

  1

  2

  (x+1)2+3

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=

1

2

x²+x-

5

2

=

1

2

（x²+2x+1）-

5

2

-

1

2

=

1

2

(x+1)2-3；
故選C．

點評：本題考查了二次函數的三種形式．二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．