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將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是．

解析:略

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（1）現有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請將其分割后拼接成一個平行四邊形．要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó媹D并直接寫出結果）．

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解決下列問題：

（1）如圖3，一個任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個與三角形ABC的面積相等的長方形，在圖3中畫出分割的實線和拼接的虛線；
（2）如圖4，一個任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個與四邊形ABCD的面積相等的長方形，在圖4畫出分割的實線和拼接的虛線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

.將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖（2），證明：四邊形AEDF是菱形．

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(本題滿分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點A與點D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（廣西欽州） 題型：解答題

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