Question

【題目】解：根據算術平方根的意義，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步)

根據立方根的意義，由，得x－2y＝－3．②(第二步)

解得x＝3，y＝3．

把x、y的值代入分式中，得．(第三步)

上述解答有兩處錯誤，一處是___________步，忽視了___________；另一處是步___________，忽視了___________．請寫出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】第一步，正數有兩個平方根；第三步，分母不能為0；正確解法詳見解析

【解析】

根據平方根和立方根的性質：一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根是0．正數有一個正的立方根，負數有一個負的立方根，0的立方根是0，即可求解．

解：在第一步中，由（2x－y）2＝9應得到2x－y＝±3，忽略了正數有兩個平方根；

在第三步中，當時，分式無意義，忽略了分母不能為0；

正確的過程如下：

根據算術平方根的意義，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝±3．

根據立方根的意義，由，得x－2y＝－3．

當時，解得，

當時，解得，

∵當時，分式無意義，

∴，

將代入分式，得，

所以正確的結論是．