Question

若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產生進位現象，則稱n為“可連數”，例如32是“可連數”，因為32+33+34不產生進位現象；23不是“可連數”，因為23+24+25產生了進位現象，那么小于200的“可連數”的個數為

 

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Answer 1

分析：首先理解“可連數”的概念，再分別考慮個位、十位、百位滿足的數，用排列組合的思想求解．

解答：解：個位需要滿足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜

7

3

，x可取0，1，2三個數．
十位需要滿足：y+y+y＜10，即y＜

10

3

，y可取0，1，2，3四個數（假設0n就是n）
因為是小于200的“可連數”，故百位需要滿足：小于2，則z可取1一個數．
則小于200的三位“可連數”共有的個數=4×3×1=12；
小于200的二位“可連數”共有的個數=3×3=9；
小于200的一位“可連數”共有的個數=3．
故小于200的“可連數”共有的個數=12+9+3=24．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解，還要掌握排列組合的解法．