【題目】甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答問題：
（1）他們在進行 米的長跑訓練，在0＜x＜15的時段內，速度較快的人是 ；
（2）求甲距終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數關系式；
（3）當x=15時，兩人相距多少米？在15＜x＜20的時段內，求兩人速度之差．
【答案】(1) 5000米,甲．(2) y=-250x+5000（0≤x≤20）；（3）750米，150米/秒.
【解析】
試題根據圖象信息可知，甲運動員圖象經過（0，5000）（20，0）所以可用待定系數法求解．距離可根據圖象求出，時間可求：20-15=5．速度=
也就迎刃而解了．
試題解析：（1）根據圖象信息可知他們在進行5000米的長跑訓練，直線傾斜程度越大表明變化大；甲．
（2）設所求直線的解析式為：y=kx+b（0≤x≤20），
由圖象可知：b=5000，當x=20時，y=0，
∴0=20k+5000，解得k=-250．
即y=-250x+5000（0≤x≤20）
（3）當x=15時，y=-250x+5000=-250×15+5000=5000-3750=1250．
兩人相距：（5000-1250）-（5000-2000）=750（米）．
兩人速度之差：
=150（米/分）．
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數關系．
根據圖象進行以下探究：
⑴請問甲乙兩地的路程為 ；
⑵求慢車和快車的速度；
⑶求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑷如果設慢車行駛的時間為x(h),快慢兩車到乙地的距離分別為y1(km)、y2(km)，請在右圖中畫出y1、y2與x的函數圖像．
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【題目】五一假期，小麗到荷花湖風景區游玩，她去時全程約84千米，返回時全程約45千米．小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘．求小麗所乘汽車返回時的平均速度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=-x+4與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P(m，5)為直線l上一點.動點C從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動.設點C的運動時間為t秒.
（1）①m= ；
②當t= 時，△PBC的面積是1.
（2）請寫出點C在運動過程中，△PBC的面積S與t之間的函數關系式；
（3）點D、E分別是直線AB、x軸上的動點，當點C運動到線段QB的中點時(如右圖)，△CDE周長的最小值是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）請問EG與CG存在怎樣的數量關系，并證明你的結論；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（請直接寫出結果，不必寫出理由）
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