Question

完成下面推理過程：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（

對頂角相等

），
∴∠2=∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（

同位角相等，兩直線平行

）．
∴∠

BFD

=∠C（

兩直線平行，同位角相等

）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠

BFD

=∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（

內錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：先由對頂的定義得到∠1=∠CGD，則∠2=∠CGD，根據平行線的判定得到CE∥BF，則∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根據平行線的判定即可得到AB∥CD．

解答：解：答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD兩直線平行，同位角相等；BFD；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．