Question

【題目】嘉嘉參加機器人設計活動，需操控機器人在5×5的棋盤格上從A點行走至B點，且每個小方格皆為正方形，主辦單位規定了三條行走路徑R1，R2，R2，其行經位置如圖與表所示：

路徑	編號	圖例	行徑位置
第一條路徑	R1	…	A→C→D→B
第二條路徑	R2	…	A→E→D→F→B
第三條路徑	R3	…	A→G→B

已知A,B,C,D,E,F,G七點皆落在格線的交點上，且兩點之間的路徑皆為線段.

(1)分別計算出三條路徑的長;

(2)最長的路徑是______ (寫出編號)，最短的路徑是 _______(寫出編號).

Answer 1

【答案】（1）路徑R1的長等于=，路徑R2的長等于=，路徑R3的長等于=；（2）R2；R3.

【解析】

(1)利用勾股定理分別計算出三條路徑的長即可;(2)利用(1)得出的結果，比較大小即可．

解：(1)第一條路徑的長度為，
第二條路徑的長度為，
第三條路徑的長度為;

(2)由(1)得R1=，=,=,

=< R1=<=,

∴最長路徑為；最短路徑為．