【題目】如圖，矩形ABCD中，過點B作AC的垂線交線段AD于E，垂足為F．若△CDF為等腰三角形，則
=_____．
【答案】1；
；
．
【解析】解：①如圖，連接DF．
當FC=FD時，∠FDC=∠FCD．∵∠ADF+∠FDC=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠FAD=∠FDC，∴FA=DF，∴FA=FC．∵BF⊥AC，∴BA=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形，點E與點D重合，則
=1；
②當DF=CD時，作DM⊥CF于M點．∵DF=CD，∴FM=CM．∵∠DCM=BAF，CD=AB，∴△ABF≌△CDM，∴AF=CM，∴=
=
=；
③當FC=DC時．∵四邊形ABCD是矩形，BF⊥AC，∴△ABF∽△BCF，∴
=
=
，則CD2=ADAE．∵FC=DC，四邊形ABCD是矩形，BF⊥AC，∴△BFC≌△ABE，（AAS）
∴AE=BF．在Rt△ABE中，AE2=BE2﹣AB2=AD2﹣CD2，∴AE=
=
，∴AE2=AD2﹣ADAE，AD2﹣ADAE﹣AE2=0，解得：AD=
AE，AD==
=
．
故答案為：1；
．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1．
（1）求y1關于x的函數解析式，并畫出這個函數的圖象；
（2）若反比例函數y2
的圖象與函數y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標為2．
①求k的值；
②結合圖象，當y1＞y2時，寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要在長方形和環形地塊中鋪設草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環形的外圓、內圓的半徑分別為R m、r m．
(1)求共需草皮的面積．
(2)若草皮每平方米需30元，當
時，求草皮的費用.(保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構將今年溫州市民最關注的熱點話題分為消費、教育、環保、反腐及其它共五類．根據最近一次隨機調查的相關數據，繪制的統計圖表如下：
根據以上信息解答下列問題：
（1）本次共調查 人，請在答題卡上補全條形統計圖并標出相應數據；
（2）若溫州市約有900萬人口，請你估計最關注教育問題的人數約為多少萬人？
（3）在這次調查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率（列數狀圖或列表說明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點，點P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當點P在線段AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使得以點P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時，請直接寫出x滿足的條件： ．
備用圖
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，今年云南省面向縣級及農村地區推廣，為相應號召，某商場計劃用3800元購進節能燈120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接寫出點D的坐標_____________；
（2）若l經過點B，C，求l的解析式；
（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；
（4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．
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