Question

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b) 米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像.

（1）試用含a，b的代數式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a=10，b=8，且每平方米造價為100元求出綠化需要多少費用.

Answer 1

【答案】（1）5a2 +3ab平方米 （2）74000元．

【答題空24-1】5a2 +3ab平方米

【解析】長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）（a+b），陰影部分面積等于長方形面積-中間部分面積，化簡出結果后，把a、b的值代入計算．

解：（1）根據題意得，（3a+b）(2a+b)-(a+b)2=5a2 +3ab，

∴綠化的面積是5a2 +3ab平方米．

（2）當a=10 ,b=8時，5a2+3ab=5×100+3×10×8=740（平方米），

∴740×100＝74000元。總費用為74000元．