Question

【題目】已知一次函數y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；
（2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當x=0時y=4，當y=0時，x=﹣2，則圖象如圖所示

（2）解：由上題可知A（﹣2，0）B（0，4）
（3）解：S△AOB= ×2×4=4
（4）解：x＜﹣2
【解析】（1）利用兩點法就可以畫出函數圖象；（2）利用函數解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點坐標；（3）通過交點坐標就能求出面積；（4）觀察函數圖象與x軸的交點就可以得出結論．本題考查了一次函數的圖象和一次函數圖象上點的坐標特征．正確求出一次函數與x軸與y軸的交點是解題的關鍵．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一次函數的圖象和性質的相關知識，掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠．