Question

【題目】如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，然后再向上平移1個(gè)單位長度，可以得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1的頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　；頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為　 　．

（2）求△A1B1C1的面積．

（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、C1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1） (0，3)， (4，0)；（2）5；（3）(3，0)或(5，0)

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積得到△A1B1C1的面積；

（3）設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為（t，0），利用三角形面積公式，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，3）；頂點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），

故答案是：（0，3），（4，0）

（2）計(jì)算△A1B1C1的面積＝4×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×4×3＝5；

（3）設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為（t，0），

∵以A1、C1、P為頂點(diǎn)得三角形得面積為，

∴×3×|t﹣4|＝，解得t＝3或t＝5，

即P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（5，0）．

故答案為：（3，0）或（5，0）．